阅读获取的知识如同未经雕琢的矿石，而输出则是将其冶炼为精钢的过程。当我们把所学通过语言、文字等形式表达时，需要调动逻辑梳理、重点提炼和结构化表达的能力，这一过程会倒逼大脑对知识进行二次加工，暴露理解盲区，从而实现从 “浅层接收” 到 “深层掌握” 的跨越。正如费曼学习法揭示的本质：能用简单语言讲清楚复杂概念，才是真正的学会。

今年世界读书日，同文教育研究院将连载同文教育研究院第二届课题组一般课题项目“初中数学教学中学生‘说数学’能力培养策略研究”(项目编号:2024010212)的三篇论文成果，以下为第一篇。

“说数学”对提升初中学生问题解决能力的实验研究

作者：田彦恒 广州市黄埔区华外同文外国语学校老师

（发表于期刊《教育考试与评价》2025年第五期）

摘要：本研究期望探究“说数学”策略对初中学生问题解决能力提升的功效。凭借实验实施研究，审视了“说数学”在课堂中的实施程序及其对学生数学思维和表达能力产生的效果，结果表明由“说数学”策略引导的学生，得以更清晰地表达出自身解题思路，渐渐塑造出逻辑缜密的数学思维模式。

关键词：说数学、问题解决能力、初中数学、数学思维

引言：在初中数学教学实施期间，培养学生问题解决能力属于教学的核心目标范畴，近年来伴随新课程改革的不断深入，传统的数学教学模式逐步面临挑战，怎样提高学生综合能力成教育工作者关注焦点。作为一种新诞生的教学策略，“说数学”借助激励学生用口头方式呈现自身解题过程与思考模式，着眼于提高学生数学语言表达能力和拓展思维深度。研究表明“说数学”对学生在解题时达成更清晰的思维梳理有帮助，且能增强其应对各类数学问题的能力。

（一）提升数学思维能力

处于初中这个学习阶段，学生所拥有的数学思维能力以及问题解决能力是学科发展关键基础。有一门逻辑性和系统性强的学科叫数学，需要学生在解题实践里拥有缜密推理和明确表达能力，把“说数学”当作一种教学策略，有利于学生在解决数学问题时更出色地表达思维动态。采用言语表达形式，学生得以更清晰地编排思维，分析问题的结构格局，于是在解题进程里逐步塑造出严谨的逻辑思维范式。在“说数学”这项活动中，学生需对解题步骤进行描述，还得诠释背后的数学原理内涵，该过程能极大促进学生的数学理解与逻辑能力发展。

（二）加强问题解决策略的灵活性

“说数学”绝不是对数学知识的简易表达，它更着重学生在解题过程中灵活采用不同解决办法。利用口头说明问题的解决途径，学生可体现他们对数学问题的深刻体悟，且可灵活地对解题路径做出调整。在采用此种策略之时，表达过程中学生主动思索自身采用的方法是否达到最优、能否进行简化或优化，利用这种不断进行的反思归纳，学生在面对更复杂问题的时候，更灵活变通地运用所学知识，提升他们应对复杂问题的解决及应变能力。

学生在说数学

（一）学生表达能力的差异

处于初中的阶段里，由于学生表达能力以及认知水平存在差别，推行“说数学”策略期间也许会面临特定挑战。部分学生说不定是因为缺乏充足的语言表达能力，较难清晰地把自身解题思路展示，造成他们在“说数学”的时候无法全面、精准地表达所理解内容。此外学生之间数学语言表达能力的差距相当大，部分学生大概还未掌握标准的数学术语与符号，导致其表达时出现语言表述不规范情形。

（二）学生数学思维的局限性

即便“说数学”可促进学生数学思维拓展，然而从某些学生的角度看，数学思维的深度与广度依旧存在一定的局限。若干学生在解答数学问题之际，依旧借助直觉或浅易的经验，欠缺对问题深层次结构的分析考量，“说数学”这一过程当中 这种思维方面的局限性极为凸显，鉴于学生表达时往往难以实现条理清晰、逻辑严密，甚至会有思维跳跃以及推理漏洞的现象。即便“说数学”能够让学生对自己解题过程反思，可是倘若学生思维能力未达成相应增强，表达当中的问题还是难以躲开，让问题解决能力的提升受到阻碍。

（三）课堂教学时间的限制

“说数学”要求在课堂给予充分时间，让每个学生表达自己对问题的理解和解题路径，然而初中数学教学的内容繁杂且多元，课堂时间的充裕度较低，教师往往没办法安排足量时间进行全面“说数学”训练。此外在真实的教学实施阶段，各个学生的学习进度以及表现教师要进行兼顾，得让每个学生都能获得充裕的表达机会。在当下这样的情况里，怎样借助有限课堂时间高效开展“说数学”训练，构成教师落实这一“说数学”策略所面临的重大问题，因课堂时间紧张部分学生的表达机会有被压缩的可能，进而干扰其问题解决能力的有效提升。

（一）提供多样化的表达平台

为实现提高学生“说数学”能力这一目的，教师要为学生搭建多样化的表达平台，不只是局限于课堂讲解、课堂小组讨论的模式。

1.我们利用现代技术手段，组织学生录制解题微课，并将优秀解题微课上传社交媒体，打破了空间和时间的课堂界限，推动学生积极表露自身的数学思维。     

 2.开展积极的“说数学”评价，设计说数学能力培养自评表，数学学习中最宝贵的不只是最后的正确答案，而是动态的思维过程，所以针对学情，设计多维“说数学”能力自评表，提高学生学习成就感，激发学生学习内驱力。

3.开展“说数学”能力培养选修课----数学文化，每周一、周三在学校开展数学文化选修课，将课堂上内容进行进一步延申，例如在八下的勾股定理一章学习中，我们利用AI一起寻求勾股定理的上百种证法，学生自己查阅资料，分享学习成果，在说成果的过程中，推理能力得到进一步发展，激发了学生学习兴趣。

（二）强化思维训练与逻辑推理

“说数学”绝不止是语言表达，其实是实施思维训练举措，为显著提升学生应对数学问题的能力，教师得提升对学生思维训练重视力度。教师可制定一些呈现出挑战性的问题，在教学中加强一题多解，一题多变的设计，启发学生依靠推理与逻辑思辨进行问题攻克，在这个开展过程之际，学生要于口头表达的期间，清楚地表达自身的思维路径，使解题思路的逻辑性及严密性得以维持，教师借助引导学生在表达过程中恪守特定思维框架，就像以已知条件为开端进行逐层推理且归纳结论的做法，推动学生形成严密的数学思维与高效的解题技巧，这不仅可以提升学生解决问题的水平，也会让他们在表达之际自信地展示出自己的思考结晶。

学习《勾股定理》期间，教师设计一个具有挑战性的问题，引导学生在口头表达时完整说明其解题思路，并依靠推理展现勾股定理成立的缘故。教师可引领学生自直角三角形的构造起始，推演得到勾股定理的证明次序，激发学生在表达时渐次明确逻辑推理的各个环节，依靠这一过程，学生能领悟勾股定理在数学上的意义，还可借助口头表达锻炼自身的逻辑思维。

（三）提供及时反馈与个性化辅导  

在课堂实施“说数学”这一举措时，及时得到教师反馈极为关键，以开展对学生表达及时评价的途径。教师可以辅助学生查找表达中存在的缺陷，进而引领其做出改进，此外教师还可借助实施个性化辅导，带动学生在表达中增添自信，冲破语言表达上的关卡。就部分表达较为艰难的学生而言，教师可以采用课外辅导以及个别指导形式，为学生赋予更多练习及支持，支撑他们提升语言表达能力与加大数学思维的深度。

说数学不止说解题过程和解题困惑，还要“说解题错误”，在《平行四边形》学习的时段，少数学生易混淆矩形和菱形性质和判定，此时教师应立刻给予回馈，指出学生表达过程中的不明确或错误点，随即开展针对性突出的辅导，在开展辅导事宜阶段，教师可激励学生用口头方式表达自身的理解与思考，说出自己在做题过程中出现的错误，逐步推动学生跨越语言表达和逻辑推理的障碍。

总结：经本研究实验分析我们发现“说数学”策略对提升学生数学问题解决力显著，学生借助口头表达的途径，不仅深化了对数学知识的体悟，而且加强了解题过程里的逻辑性和严密性。即便在推行过程中存有一定挑战，诸如表达能力方面的差异和课堂时间的局限，然而依靠教学活动的精巧设计、AI和多媒体技术手段、开展个性化辅导，可有效化解一些存在的问题。

参考文献：

[1]王爱霞.初中数学中的问题解决教学实验研究[D].内蒙古师范大学,2007.DOI:10.7666/d.y1173486.

[2]齐元亮,谢红美.初中数学课堂引导学生说数学的几点尝试[J].中学课程辅导(教师通讯),2019,(17):174.

[3]王左兰.说数学,让数学课堂“活”起来[J].知识窗(教师版),2019,(06):124.

[4]鲍国栋.初中数学概念教学的重要性及教学策略探究[J].数学学习与研究,2019,(06):43.

[5]朱红梅.初中数学课堂引导学生说数学的几点尝试[J].读写算,2018,(29):73.